Калькулятор матожидания торговой системы

Проверьте, прибыльна ли ваша система на дистанции: средний результат одной сделки, безубыточный винрейт и запас прочности по трём параметрам — винрейту, средней прибыли и среднему убытку.

Параметры

% прибыльных сделок

Соотношение прибыли к убытку: 1 : 2

Берите винрейт и средние значения из статистики минимум за 50–100 сделок — на короткой дистанции параметры сильно искажены случайностью. Комиссии учитывайте в средних значениях сделок.

Результат

+500 ₽
средний результат одной сделки (+0,5R)
На 100 сделках+50 000 ₽
Проекция на месяц (20 сделок)+10 000 ₽
Соотношение прибыль/убыток1 : 2
Безубыточный винрейт33,3%
Запас прочности+16,7 п.п.

Система прибыльна на дистанции

Ваш винрейт 50% превышает безубыточный (33,3%) на 16,7 п.п. — у системы есть запас прочности на просадки винрейта.

Безубыточный винрейт для разных соотношений

Прибыль : убытокМин. винрейтВаш винрейт 50%
1 : 0,566,7%▼ не хватает
1 : 0,7557,1%▼ не хватает
1 : 150%▼ не хватает
1 : 1,540%▲ проходит
1 : 233,3%▲ проходит
1 : 2,528,6%▲ проходит
1 : 325%▲ проходит
1 : 420%▲ проходит
1 : 516,7%▲ проходит

Калькулятор показывает теоретический расчёт. Не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией.

Что такое матожидание торговой системы?

Математическое ожидание (expectancy) — это средний результат одной сделки вашей системы на длинной дистанции. Оно объединяет три параметра, которые по отдельности ничего не говорят о прибыльности: винрейт, среднюю прибыльную сделку и среднюю убыточную сделку.

Высокий винрейт сам по себе не означает прибыльную торговлю: система с 80% прибыльных сделок будет сливать депозит, если редкие убытки в шесть раз больше типичной прибыли. И наоборот — система с винрейтом 35% стабильно зарабатывает, когда прибыльные сделки в три раза крупнее убыточных. Матожидание сводит эти параметры к одному числу с однозначной трактовкой: больше нуля — система зарабатывает, меньше — теряет.

Значение в R показывает тот же результат в единицах среднего убытка — это удобно для сравнения систем с разным размером позиции. Матожидание +0.25R означает, что каждая сделка в среднем приносит четверть типичного риска.

Формула расчёта

Матожидание = Винрейт × Средняя прибыль − (1 − Винрейт) × Средний убыток
Безубыточный винрейт = 1 / (1 + Прибыль/Убыток)

Обе формулы — две стороны одного уравнения. Первая отвечает «сколько система зарабатывает при текущих параметрах», вторая — «какой минимальный винрейт нужен при текущем соотношении прибыли к убытку, чтобы выйти в ноль».

Параметры калькулятора

Винрейт
Доля прибыльных сделок в процентах. Считается по статистике закрытых сделок: прибыльные / все × 100
Средняя прибыльная сделка
Сумма всех прибылей, делённая на количество прибыльных сделок. Комиссии лучше вычесть заранее — так матожидание отразит реальный результат
Средняя убыточная сделка
Сумма всех убытков по модулю, делённая на количество убыточных сделок. Также с учётом комиссий
Сделок в месяц
Необязательный параметр для месячной проекции. Матожидание на сделку, умноженное на частоту торговли, показывает ожидаемый месячный результат

Как улучшить матожидание системы

Запас прочности важнее самого плюса. Система с винрейтом на 2–3 процентных пункта выше безубыточного формально прибыльна, но живёт на грани: ухудшение исполнения, рост комиссий или смена рыночной фазы легко уводят её в минус. Надёжной считается система с запасом от 5–10 п.п.

Растите соотношение, а не только винрейт. Поднять винрейт обычно сложно — это свойство самой стратегии. Соотношение прибыли к убытку управляемее: перенос стопа в безубыток, частичная фиксация, отказ от сделок с целью ближе полутора рисков — всё это снижает безубыточный винрейт без изменения точек входа.

Считайте по свежей статистике. Матожидание — не константа: рынок меняется, и параметры системы плывут вместе с ним. Пересчитывайте показатели по последним 50–100 сделкам, чтобы вовремя заметить деградацию системы, а не узнать о ней по просадке депозита.