Value at Risk
Value at Risk (Value at Risk) — это статистическая оценка максимального убытка по позиции или портфелю, который с заданной вероятностью не будет превышен за фиксированный период. Любое значение VaR задаётся тремя параметрами: горизонтом (день, десять дней, месяц), уровнем доверия (обычно 95% или 99%) и валютой, в которой измеряется убыток.
Показатель стал отраслевым стандартом после того, как в 1994 году банк JPMorgan опубликовал методику RiskMetrics и сделал её общедоступной. По-русски VaR иногда называют «стоимостью под риском»: метрика сворачивает всё распределение возможных потерь в одно число и отвечает на простой вопрос о том, насколько плохо может стать в пределах обычного, не катастрофического сценария.
Как читается значение VaR
Само по себе число VaR ничего не значит без двух привязок: к сроку и к уровню доверия. Запись «однодневный VaR портфеля равен 466 000 ₽ при доверии 99%» читается так: с вероятностью 99% дневной убыток не превысит 466 000 ₽, и лишь в одном дне из ста ожидается потеря больше этой суммы.
Здесь скрыта главная тонкость трактовки. VaR указывает порог, который не должен быть пробит в типичном случае, но он ничего не говорит о том, насколько глубоким окажется убыток в тот самый худший процент дней. Потеря в оставшемся хвосте может быть и чуть больше порога, и кратно больше: сам размер этого превышения метрика оставляет за скобками. Поэтому VaR корректно понимать как границу обычных потерь, а не как оценку максимально возможного убытка.
Уровень доверия выбирают под задачу. Доверие 95% даёт более мягкий порог, который пробивается в среднем один торговый день из двадцати; доверие 99% задаёт более жёсткую границу, нарушаемую примерно раз в сто дней. Чем выше доверие, тем больше значение VaR и тем реже ожидается его превышение.
Качество модели проверяют, сравнивая число фактических пробоев с ожидаемым. Если однодневный VaR построен с доверием 99%, то на горизонте в 250 торговых дней превышений должно набраться около двух-трёх; когда их заметно больше, модель занижает риск и требует пересмотра. Такую проверку называют тестированием на исторических данных, и именно она показывает, можно ли доверять выдаваемым цифрам.
Методы расчёта
VaR можно получить тремя способами. Они опираются на разные допущения и потому дают разные числа на одних и тех же данных.
Параметрический метод исторически называют дисперсионно-ковариационным: для портфеля из нескольких активов он опирается на стандартные отклонения бумаг и на то, насколько согласованно они движутся. Исторический метод честнее отражает реальную форму распределения, но молчит о событиях, которых в выбранном окне раньше не случалось. Монте-Карло снимает оба ограничения ценой вычислительной сложности и риска ошибиться в самой модели.
Выбор метода зависит от портфеля. Для линейных позиций из акций и облигаций достаточно параметрического расчёта или исторического окна. Как только в портфеле появляются опционы и другие инструменты со сложной зависимостью выплаты от цены, простая формула перестаёт работать, и точную оценку даёт только моделирование сценариев. Поэтому крупные участники рынка обычно считают VaR сразу несколькими методами и сравнивают результаты между собой.
У исторического метода есть собственная развилка — длина окна. Короткое окно быстро реагирует на смену рыночного режима, но придаёт слишком большой вес последним дням и легко проскакивает редкие события. Длинное окно устойчивее, зато медленно перестраивается и может тянуть в расчёт давно неактуальный рыночный режим. Универсального ответа нет, и выбор окна сам по себе влияет на итоговую цифру не меньше, чем выбор метода.
Пример расчёта параметрическим методом
Параметрический VaR для одного горизонта считается по короткой формуле:
VaR = z × σ × V,
В этой формуле V обозначает стоимость портфеля, σ задаёт стандартное отклонение его доходности за период, а z служит множителем, который зависит от выбранного уровня доверия. Для нормального распределения множитель равен:
2,33 для доверия 99%;
1,65 для доверия 95%.
Возьмём портфель стоимостью 10 млн ₽ с дневной волатильностью 2%. Тогда однодневный VaR при доверии 99% равен 2,33 × 0,02 × 10 000 000 = 466 000 ₽, а при доверии 95% составляет 1,65 × 0,02 × 10 000 000 = 330 000 ₽. Первый порог пробивается реже, поэтому он выше.
Чтобы перейти от однодневного горизонта к десятидневному, дневное значение умножают на корень из числа дней. Множитель равен корню из десяти, то есть примерно 3,16, и десятидневный VaR при доверии 99% составит около 1,47 млн ₽. Правило корня из времени работает лишь при допущении независимости дневных доходностей и так же, как сама формула, недооценивает риск, когда рынок входит в затяжное падение и убытки тянутся серией.
Десятидневный горизонт выбран не случайно. Банковское регулирование традиционно требует оценивать рыночный риск именно на десяти днях, исходя из того, что за такой срок позицию реально закрыть или захеджировать даже на не самом ликвидном рынке. Для частного портфеля горизонт привязывают к собственной логике: дейтрейдеру важен дневной VaR, инвестору с редкими сделками ближе месячный.
Ограничения показателя
VaR удобен как единое число, но именно эта компактность скрывает его слабые места. Главные из них известны и подтверждены кризисами.
Метрика молчит о хвосте. VaR задаёт порог, но не отвечает, насколько велик убыток за его пределами, а в реальных потерях весь ущерб приходится как раз на этот хвост.
Нарушается субаддитивность. В отдельных случаях VaR объединённого портфеля оказывается выше суммы VaR его частей, что противоречит идее снижения риска через распределение капитала.
Зависимость от формы распределения. Параметрический метод исходит из нормальности доходностей, тогда как реальные рынки дают «тяжёлые хвосты»: события 2008, 2020 и 2022 годов происходили заметно чаще, чем предсказывала бы нормальная модель, и фактическая просадка оказывалась глубже расчётной.
Взгляд назад. Любой VaR построен на прошлых данных и плохо предвидит шок, аналога которому в истории расчёта ещё не было.
Отдельная опасность связана не с самой формулой, а с тем, как её воспринимают. Точное число с двумя знаками после запятой создаёт иллюзию контроля, хотя за ним стоит цепочка допущений о распределении, корреляциях и стабильности рынка. Когда эти допущения рушатся, реальные потери выходят далеко за расчётный порог, и тем больнее, чем сильнее участники полагались на одну цифру.
Эти изъяны признаёт и банковское регулирование. В рамках стандарта Базель III для расчёта рыночного риска по внутренним моделям банков основной мерой вместо VaR с доверием 99% сделан показатель ожидаемых потерь Expected Shortfall с доверием 97,5%, который усредняет убытки именно в хвосте и поэтому учитывает то, о чём VaR умалчивает.
Где частный инвестор встречает VaR
Розничный инвестор почти никогда не считает VaR вручную, но регулярно сталкивается с его следствиями. На этой метрике построены риск-лимиты брокеров и управляющих, от неё зависят требования к обеспечению по маржинальным и срочным позициям, через неё банки оценивают собственный рыночный риск в рамках подходов Банка России и Базеля. Понимание логики VaR помогает правильно читать отчёты о риске и не принимать заявленный порог за гарантию.
На российском рынке логика VaR встроена в саму инфраструктуру торгов. Клиринговый центр Московской биржи рассчитывает гарантийное обеспечение по фьючерсам и опционам через риск-модели, родственные VaR: размер обеспечения должен покрывать вероятное движение цены за период между расчётами по убыткам. Банки же оценивают рыночный риск торговых портфелей в рамках требований Банка России, опирающихся на ту же базельскую методологию. Так частный трейдер, вносящий обеспечение по срочному контракту, на практике сталкивается с расчётом, в основе которого лежит та же идея вероятного убытка за фиксированный срок.
Практический вывод простой: VaR отвечает на вопрос «как плохо бывает обычно», но не на вопрос «как плохо может быть в принципе». Для второго нужны оценки хвоста: Expected Shortfall, стресс-тесты и анализ сценариев. Поэтому VaR разумно держать как один из индикаторов риска, а не как единственную цифру, на которую опирается решение. Любая метрика, сворачивающая будущее в одно число, неизбежно отрезает часть правды о нём.
