CAGR
CAGR (Compound Annual Growth Rate) — это среднегодовой темп роста стоимости актива или портфеля, рассчитанный с учётом сложного процента. Показатель отвечает на вопрос, на сколько процентов в год в среднем росли вложения, если представить, что рост шёл равномерно от начальной суммы к конечной.
Метрика сглаживает промежуточные колебания: внутри периода актив мог терять треть стоимости и удваиваться, CAGR сведёт весь путь к одной годовой ставке. Управляющие компании публикуют показатель в отчётности фондов за 3, 5 и 10 лет, аналитики применяют его к выручке и прибыли компаний, инвесторы сравнивают по нему стратегии, классы активов и собственные результаты. В русскоязычных материалах встречаются синонимы «среднегодовой темп роста» и «совокупный среднегодовой темп роста», за всеми стоит одна формула.
Формула и пример расчёта
CAGR = (конечная стоимость / начальная стоимость)^(1/n) − 1, где n равно длительности периода в годах.
Для расчёта достаточно трёх величин:
стоимость вложений на начало периода;
стоимость на конец периода;
длительность периода в годах, допускаются дробные значения (30 месяцев = 2,5 года).
Пример: портфель вырос со 100 000 ₽ до 180 000 ₽ за 4 года. Общий прирост составил 80%, а CAGR = (180 000 / 100 000)^(1/4) − 1 = 15,8% годовых. Проверка обратным счётом сходится: 100 000 ₽, четыре года подряд растущие на 15,8%, превращаются примерно в 180 000 ₽. В Excel тот же результат даёт формула =(180000/100000)^(1/4)-1, а для потока с пополнениями подойдёт функция ЧИСТВНДОХ по датам платежей. Формула работает и на снижении: портфель, сжавшийся со 100 000 ₽ до 80 000 ₽ за два года, показывает CAGR −10,6% годовых, отрицательная ставка читается как средний темп потерь.
Показатель за один год совпадает с обычной годовой доходностью, расхождения начинаются на многолетних периодах. Для интервалов в месяцах степень записывается дробью: рост на 35% за 30 месяцев соответствует 1,35^(12/30) − 1 = 12,8% годовых. Прирост за весь срок и годовой темп путать нельзя: 80% за четыре года и 15,8% годовых описывают один и тот же результат.
Почему средняя арифметическая доходность обманывает
Средняя арифметическая складывает годовые доходности и делит на число лет. При волатильном ряде она систематически завышает результат, потому что игнорирует базу, от которой считается каждый следующий год: после падения капитал восстанавливается уже от меньшей суммы.
Средняя арифметическая даёт (50 − 30) / 2 = +10% годовых. Фактический CAGR составил (105 000 / 100 000)^(1/2) − 1 = 2,5% годовых: реальный темп роста капитала оказался вчетверо ниже «средней доходности» из рекламного буклета. Проверить эффект на своих данных просто: достаточно выписать годовые результаты счёта и посчитать обе метрики, расхождение в 2–3 процентных пункта на волатильном портфеле оказывается нормой. Порядок годов на итог не влияет: минус 30% в первый год и плюс 50% во второй дают тот же капитал 105 000 ₽, среднее геометрическое перестановок не боится. Значение имеет только набор множителей, и это ещё одно расхождение с интуицией, привыкшей к «удачным» и «неудачным» стартам.
За расхождением стоит математика убытков. Падение на 50% требует последующего роста на 100% только для возврата к исходной сумме, а среднее арифметическое этих двух лет покажет +25% годовых при нулевом фактическом результате. CAGR по построению равен среднему геометрическому годовых результатов и эффект волатильности учитывает автоматически. Отсюда практическое правило: чем сильнее скачет доходность стратегии по годам, тем больше её реальный темп роста отстаёт от красивой средней цифры. Управляющие об этом знают, и в маркетинговых материалах чаще встречается та метрика, которая выигрышнее выглядит.
Где применяется показатель
Универсальность CAGR держится на одном свойстве: любой период приводится к сопоставимой годовой ставке.
Сравнение фондов и стратегий: два портфеля с разной историей сопоставляются по одной цифре за одинаковый горизонт.
Оценка рынков: индекс S&P 500 показывает около 10% годовых на горизонте с 1926 года, индекс МосБиржи полной доходности вырос в среднем на 13–15% годовых за 2004–2025 годы с учётом дивидендных выплат (оценки по данным MCFTR).
Проверка торговых систем на исторических данных: итог многолетнего бэктестинга сводится к годовой ставке и сравнивается с пассивным владением индексом.
Депозиты и недвижимость: доход по вкладу с капитализацией и прирост стоимости квартиры за несколько лет приводятся к тем же процентам годовых и становятся сопоставимыми с рынком акций.
Бизнес-аналитика: темп роста выручки, прибыли, клиентской базы компании за несколько лет.
Долгосрочное планирование: целевой капитал и срок задают требуемый темп роста, под который подбирается класс активов.
Дополнение к ROI: общий прирост за весь срок превращается в годовую ставку, сопоставимую со ставкой вклада или инфляцией.
Порог применимости снизу: периоды короче года по CAGR не оценивают. Аннуализация трёхмесячного отрезка раздувает случайный результат до фантастических годовых и годится только для введения в заблуждение. Положительной обязана быть и база расчёта: для портфеля это очевидно, а при оценке прибыли компаний, выходящих из убытка, темп роста от отрицательной базы попросту не считается.
Что CAGR не показывает
Показатель молчит о волатильности. Два актива с CAGR 12% проживают период по-разному: первый растёт ровно, второй теряет половину стоимости на середине пути и отыгрывается к финалу. Итоговая ставка одинаковая, а риск, глубина падений и нервы владельца отличаются радикально, поэтому серьёзный анализ дополняет CAGR коэффициентом Шарпа и максимальной глубиной падения капитала. По одной цифре темпа роста портфель с тройным плечом и портфель из коротких государственных бумаг могут выглядеть одинаково привлекательно.
Второе слепое пятно: пополнения и выводы. CAGR корректен только для разового вложения без движения денег внутри периода. При регулярных взносах результат считают через внутреннюю норму доходности по датам платежей, иначе цифра не отражает ничего. Типичный случай: счёт пополнялся каждый месяц, к концу года вырос на 30%, а честная годовая ставка по датам взносов составила около 12%.
Третье: чувствительность к граничным точкам. Старт расчёта на дне кризиса или на пике пузыря меняет многолетнюю ставку на несколько процентных пунктов, поэтому корректное сравнение фондов требует одинаковых дат начала и конца. И главное ограничение любой исторической метрики: прошлый темп роста ничего не гарантирует, история рынка на будущее механически не переносится.
Как использовать CAGR инвестору
CAGR — первая цифра для оценки любого длинного трека: фонда, стратегии, собственного портфеля. Считается за минуту и сравнивается с чем угодно. Число лет в знаменателе степени должно опираться на точные даты: 47 месяцев входят в формулу как 3,92 года, а не округляются до четырёх.
Рабочая практика: считать CAGR собственного портфеля раз в год по одной и той же дате, затем сравнивать с инфляцией, ставкой вклада и индексом полной доходности. Портфель, который на горизонте от трёх лет проигрывает индексу, сигнализирует, что активное управление не окупает затраченного времени. Отдельно стоит переводить номинальный темп в реальный: CAGR 15% при инфляции 8% означает реальные 6,5% годовых, потому что ставки делятся, а не вычитаются (1,15 / 1,08 = 1,065). При проверке чужих результатов смотреть на три вещи: одинаковый ли период, учтены ли дивидендные выплаты, учтены ли комиссии и налоги. К списку добавляется валюта: рублёвый и долларовый темпы роста одного и того же актива расходятся на величину изменения курса, и сравнивать их между собой напрямую бессмысленно. Реклама стратегий и курсов любит показывать темп роста от удачно выбранного дна: сдвиг даты старта на полгода нередко превращает «40% годовых» в скромные 15%. Скринеры показывают CAGR фондов автоматически, но по разным окнам: пятилетний период, стартующий в разгар обвала, льстит любому управляющему, поэтому полезно смотреть минимум два несовпадающих отрезка.
